A partir da versão 4, o PDFsam Basic é distribuído incluindo uma versão simplificada do Java runtime usado para executar o aplicativo. Deixa de ser necessário instalar o Java.

PDFsam Basic v3.x requer o Java 8 com o JavaFX instalado. JavaFX está incluido no Oracle Java Runtime Environment, e o OpenJDK?

java.lang.NoClassDefFoundError: javafx/application/Application

Algumas repartições Linux têm pacotes separados para o OpenJDK e JavaFX por isso, se instalar o pacote OpenJDK e tentar executar o PDFsam 3.x, obterá um erro devido à falta do JavaFX : 

Exception in thread "main" java.lang.NoClassDefFoundError: javafx/application/Application
	at java.lang.ClassLoader.defineClass1(Native Method)
	at java.lang.ClassLoader.defineClass(ClassLoader.java:760)
	at java.security.SecureClassLoader.defineClass(SecureClassLoader.java:142)
	at java.net.URLClassLoader.defineClass(URLClassLoader.java:467)
	at java.net.URLClassLoader.access$100(URLClassLoader.java:73)
	at java.net.URLClassLoader$1.run(URLClassLoader.java:368)
	at java.net.URLClassLoader$1.run(URLClassLoader.java:362)
	at java.security.AccessController.doPrivileged(Native Method)
	at java.net.URLClassLoader.findClass(URLClassLoader.java:361)
	at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:424)
	at sun.misc.Launcher$AppClassLoader.loadClass(Launcher.java:331)
	at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:357)
	at org.pdfsam.community.App.main(App.java:34)
Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: javafx.application.Application
	at java.net.URLClassLoader.findClass(URLClassLoader.java:381)
	at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:424)
	at sun.misc.Launcher$AppClassLoader.loadClass(Launcher.java:331)
	at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:357)
	... 13 more
Solução: Instale o pacote openjfx para a sua repartição Linux